Ezért is megéri érteni a matekot: dollármilliomos lehetsz, ha ezt megoldod!

Két matematikus, Larry Guth az MIT professzora és James Maynard az Oxfordi Egyetemről most szenzációs bejelentést tett: bár nem sikerült nekik teljesen bizonyítani a Riemann-sejtést, áttörést értek el annak egyik részfeladatában. Ezzel az egész matematika tudománya egy lépéssel közelebb került a sejtés megerősítéséhez. Maynard különösen figyelemre méltó alakja a mai matematikának; ő nyerte el 2022-ben a Fields-érmet, amelyet gyakran emlegetnek a matematika Nobel-díjaként. Még harmincéves kora előtt professzori címet kapott Oxfordban és jelenleg is csak 37 éves.

A Riemann-sejtés rendkívül bonyolult; megértéséhez általában PhD fokozat szükséges. A sejtés a prímszámokkal foglalkozik. A prímszám olyan egész szám, amely csak saját magával és eggyel osztható maradék nélkül. Például 13 prímszám, míg 14 nem (mivel osztható 2-vel és 7-tel), ahogy 15 sem (3-mal és 5-tel osztható), de 17 ismét prím.

Minél nagyobb egy szám, annál nehezebb eldönteni róla, hogy prím-e vagy sem. Az összes nála kisebb számmal végig kell próbálgatni az osztását. A prímszámok meghatározása kulcsfontosságú számos gyakorlati alkalmazásban; például alapvető szerepet játszanak a kriptográfiában és így az internet biztonságában is.

A matematikusok hamar felfigyeltek arra, hogy a prímszámok elhelyezkedése nem mutat ismétlődő mintázatot. Riemann bevezette az úgynevezett zéta-függvényt, amely statisztikailag meghatározza a prímek eloszlását a számegyenesen. Bár ezt már nagyon sok milliárd számra ellenőrizték és helyes eredményeket adott, ez még nem bizonyíték; egyetlen ellenpélda megcáfolhatja az egészet.

Az 1940-es években Albert Ingham nevű matematikus új lehetséges megoldási utat talált ki: azt vizsgálta, hogy a számegyenes adott szakaszán legfeljebb N darab helyen vehet fel „hibás” értéket a zéta-függvény (vagyis ennyi olyan prímszám van, amit nem jelez előre pontosan). Azóta különféle módszerekkel próbálják bizonyítani azt, hogy N = nulla vonatkoztatva az egész végtelen számegyenesre.

Guth és Maynard most áttörést értek el ebben: sikerült csökkenteniük az úgynevezett Ingham-féle határértéket 0,6-ról 0,52-re. Hogy pontosan hogyan érték el ezt az eredményt? Ez már tényleg olyan szintű részletességet igényelne, amit nem lehet egyszerű cikkből megérteni. Terence Tao világhírű matematikus, aki már gyerekként a híres magyar matematikus, Erdős Pállal ápolt jó kapcsolatot rövid értékelése szerint: „Számos okos és váratlan manővert hajtottak végre.”