Mozgóátlagok

A technikai elemzés eszköztára igen széles, az egyik legnagyobb csoportját azonban a statisztikai módszereken alapuló vizsgálatok képezik. A statisztikai módszerek egyik legegyszerűbb fajtái a mozgóátlagok, melyek segítségével meghatározható az adott papír árfolyamának, vagy index értékének a trendje, s megállapíthatóak a vételi és eladási jelzések is. Alábbi írásunkban a mozgóátlag lényegét foglaljuk össze, s ismertetjük a módszer előnyeit, hátrányait, valamint felhasználási lehetőségeit, illetve bemutatjuk a portfolio.hu interaktív grafikon rajzolójának használatát is.

Egyszerűsége és kevés kiinduló feltételezése miatt a mozgóátlagolású trendszámítást gyakran használják a fő tendencia felismeréséhez, valamint a vételi és eladási jelzések felismeréséhez.

1. De mit is jelent a mozgóátlagolás?

2. A mozgóátlagok fajtái, vételi és eladási jelzések

3. Használata

De mit is jelent a mozgóátlagolás?

A statisztikai értelmezés szerint a mozgóátlagolású trendszámítás lényege, hogy az idősor t-edik eleméhez úgy rendelünk hozzá trendértéket, hogy átlagoljuk az idősor t-edik elemének bizonyos környezetében lévő elemeket. Ahogyan tehát a megválasztott periódus halad előre, a legrégebbi adatok mindig kiesnek a mozgóátlagból, és helyükre a legfrissebb adat kerül.

Ha tehát a trend számításánál a t-edik elem előtt és után álló elemet vonjuk be a trendbe, azaz a környezetet 1-nek választjuk, akkor a mozgóátlag számítása a következő módon történik:

ahol ŷ a mozgóátlagot jelöli, y az árfolyam értékeket, a t pedig az adott periódust. Így három tagból álló átlagot számítunk minden egyes t elemre, amit 3 tagú mozgó átlagnak nevezünk.

Ebből pedig már egyértelműen következik, hogy a mozgó átlagoknak van egy igen lényeges tulajdonsága, mégpedig az, hogy nem lehet minden egyes elemhez mozgóátlagot számítani, így a megfigyelt idősor eleje és vége elvész.

Ez a formula a legegyszerűbb mozgóátlagolású trendet határozza meg, mely a lehető legegyszerűbben simítja ki az idősort, a t mozgatásával pedig biztosítjuk azt, hogy az alaptendencia megmaradjon. Minél jobban növeljük az átlag számításánál a tagok nagyságát, annál rövidebb lesz a kapott trend, és így természetesen a tendencia felismerése is nehezebb lesz.

A tőzsdei gyakorlatban azonban a mozgóátlagokat nem úgy számítják, hogy a kiválasztott adat környezetében végzik az átlagolást, hanem a kiválasztott adat előtti adatokra, így nem veszik el annyi darab mozgóátlagunk, mint a választott periódus fele. Az átlag számítása tehát nem centrikus, hanem visszatekintő.

A mozgóátlag tehát ebben az esetben is folyamatosan változik az árak változásának hatására, de mindig először az adott részvény, vagy index értéke változik, s csak ezt követően módosul a mozgóátlag értéke, így a mozgóátlag mindig utólag "mond valamit".

A mozgóátlagok fajtái
A mozgóátlagnak a 3 legismertebb fajtája a következő: egyszerű (vagy aritmetikai), exponenciális, és súlyozott. A mozgóátlagok természetesen nem csak a záróárakra számíthatóak, hanem a nyitó, maximum és minimum árakra is, de használatosak a mozgóátlagok mozgóátlagainak a számításai is.

A fenti módszerek közötti különbség a súlyozásban van, az egyszerű mozgóátlag minden egyes elemet egyforma súllyal vesz figyelembe, az exponenciális és a súlyozott pedig a frissebb adatokat nagyobb súllyal értékeli.

Egyszerű mozgóátlag (Moving Average-Simple Formula)
Az adatsor egyszerű számtani átlaga, ahol azonban -amint azt már fentebb említettünk-, nem szabad elfelejteni, hogy az egyszerű mozgóátlag késve követi a folyamatokat, így a trend megváltozását is késve jelzi. Mivel miden adatot egyforma súllyal vesz figyelembe, nem számol azzal a ténnyel, hogy a frissebb adatok jelentősége nagyobb.
A napok megválasztását illetően annyit érdemes még megjegyezni, hogy kevesebb nap megválasztása esetén a mozgóátlag gyorsabban és érzékenyebben reagál a változásokra.

Exponenciális mozgóátlag (Moving Average-Exponential Formula)
Ebben az esetben a frissebb adatot nagyobb súllyal kívánjuk figyelembe venni, ezért a számítása a következő módszerrel történik:

(Legutolsó ár*x%)+(előző napi mozgóátlag*(100-x%))

Súlyozott mozgóátlag (Moving Average-Weighted)
Ebben az esetben a legutolsó adatokat nagyobb hangsúllyal szeretnénk figyelembe venni, míg a régebbieket kisebb súllyal, így az egyes adatokat súlyokat szorozzuk meg, a kapott értékeket összeadjuk, majd a súlyok összegével elosztjuk.
A kapott mozgóátlagok érzékenyebbek az újabb adatokra, mint az egyszerű mozgóátlag estében, így gyorsabban mutatja a trendfordulókat.

Vételi és eladási jelzések
A befektetőket legjobban érdeklő kérdés természetesen, hogy mikor mutat vételi, és mikor eladási jelzést a mozgóátlag.

A vételi jelzést akkor kapjuk meg, amikor a részvény árfolyama a mozgóátlagot alulról átszeli, eladási jelzést pedig pont az ellenkező esetben, vagyis amikor az árfolyam fentről metszi a mozgóátlagot.

Ez a módszer azonban nem alkalmas arra, hogy a vételi jelzést a legalacsonyabb árfolyamon, az eladásit pedig a legmagasabbon megtegye, hiszen amiatt, hogy az utolsó adat segítségével tudjuk meghatározni a mozgóátlagot, a vételi és eladási jelzések megkésve érkeznek.

Használata

Periódus megválasztása
A napok számának megválasztása sem egyszerű kérdés, hiszen az attól függ, hogy mekkora trendet szeretnénk meglovagolni. Értelemszerűen a nagyobb trendek vizsgálatához nagyobb számot kell választanunk, és fordítva. Túl hosszú periódust használata azért nem vezet sikerre, mert teljesen kisimítja az idősort, a túl rövid időszakra számított pedig minden kis apró változásra nagyon érzékenyen reagál, így a módszer elveszti lényegét, a trendek meghatározását.

A szakemberek többsége a következő intervallumokat adják a helyes érték megválasztásához:
nagyon rövid táv: 5-13 nap,
rövid táv: 14-25 nap,
kis középtáv: 26-49 nap,
középtáv: 50-100 nap,
hosszútáv: 100-200 nap.

Két mozgóátlag használata
A mozgóátlagok alapján való kereskedés azonban nagy veszteségeket is okozhat, ezért a gyakorlatban két mozgóátlagot szoktak használni, az egyiket rövidebb, a másikat pedig hosszabb időszakra számítva. Amennyiben a kisebb periódusú mozgóátlag lentről metszi a másikat, és az árfolyam e fölött a pont fölött helyezkedik el, akkor érdemes vásárolni, ellenkező esetben (rövidebb periódusú fentről metszi a másikat, és az árfolyam ez alatt van) pedig eladni. Erősebbek a jelzések abban az esetben, ha a metszéspont után mindkét mozgóátlag ugyanabban az irányban halad.

Érdemes-e használni?
Hiányosságai (trendfordulók késői jelzése, veszteségek okozása) miatt, általában nem kizárólagos elemzési eszközként használatosak a mozgóátlagok, hanem elsősorban más elemzési technikákkal egyidejűleg, más módszerek által adott jelzések igazolására, megerősítésére szolgálhatnak.

Mozgóátlagok a portfolio.hu grafikon rajzolóján
Természetesen a portfolio.hu interaktív grafikon rajzolójával is lehetőség nyílik a mozgóátlagok használatára, melyet a függvények között érhetünk el. A mozgóátlagok kiválasztása után adhatjuk meg a kívánt periódust, ami a hozzáadás gombbal kell érvényesíteni. Természetesen egyszerre több mozgóátlagot is meg tudunk jelenteni, ehhez a többi mozgóátlagot is hozzá kell adni, majd a bezárás gombra való kattintás után a mozgóátlagok berajzolódnak a grafikonba.

Olvasóink a technikai elemzést maguk is elvégezhetik a portfolio.hu interaktív grafikon rajzolója segítségével.