Hozam és kockázat - Mi áll a kapcsolat hátterében?

Pénzcentrum

2004. március 4. 14:05

Egy adott befektetést legjobban két paraméterrel: a hozammal és kockázattal lehet jellemezni. Általában a két paraméter között a korreláció pozitív, tehát a magasabb kockázatú befektetések általában magasabb hozamot eredményezhetnek.

Egy portfólió (több különböző befektetés együttese) várható hozama egyszerűen kalkulálható, a benne szereplő papírok várható hozamának súlyozott számtani átlaga.

Egy portfolió kockázata, varianciája (szórásnégyzete) esetében a számítás jóval nehézkesebb, mivel a variancia nem kalkulálható egyszerű súlyozott átlagolással. A portfolió varianciája a benne szereplő instrumentumok kovarianciájának súlyozott átlaga.

A kovariancia a két részvény együttmozgásának mértéke, ami a korrelációs együttható és a szórások szorzataként határozható meg. A kovariancia előjelét tehát a korrelációs együttható előjele határozza meg, mivel a szórás mindig pozitív. Ha az így kapott korreláció pozitív, az a részvények egyirányú, míg ha negatív, ellentétes irányú mozgását jelenti. Zérus érték esetén a két részvény árfolyamváltozása teljesen független egymástól.

Ez azért különlegesen fontos, mivel amennyiben a korrelációs együtthatók nem egyenlők a maximális értékkel, az eggyel (tehát a részvények nem mozognak tökéletesen együtt), akkor a portfolió varianciája alacsonyabb elemei varianciájának súlyozott átlagánál. A korrelációs együtthatók értéke -1 és 1 között mozoghat, a negatív korrelációs együtthatók jelentősen csökkenthetik a portfolió varianciáját.

A portfolió varianciájának számításának módjából következik a diverzifikáció, vagyis befektetéseink több instrumentumra való megosztásának legfontosabb előnye, a kockázatok csökkentése. Minél több fajta értékpapírban, befektetési formában tartjuk megtakarításainkat, általában annál jobban csökken befektetéseink összesített kockázata az átlagos kockázathoz képest. Nemzetközi példák alapján a portfolió varianciáját maximum 15-20 elem hozzáadásig lehet csökkenteni.

Nézzünk a fentiekre egy egyszerű példát! Tegyük fel, hogy mindössze két részvénnyel rendelkezünk, ám ezek korrelációs együtthatója -1, tehát éppen ellentétesen változnak értékeik. Ebben az esetben az egyik papírban bekövetkező értékváltozás éppen kiegyenlíti a másikat, így a portfoliónk varianciája nulla, tehát ilyen feltételek mellett a fenti két részvényből álló kosár értéke időben állandó. (Figyelmen kívül hagyva, hogy befektetett pénzünk idővel inflálódik.) Természetesen tökéletes negatív korreláció szinte soha nem fordul elő a valóságban.

A diverzifikációnak tehát alapvetően azért lehet kockázatcsökkentő hatása, mert az árfolyamok nem mozognak teljesen együtt, nem korrelálnak tökéletesen. Lényeges azonban a felmerülő kockázat két részre bontása. Az egyedi kockázat mindig csupán az adott vállalatra jellemző veszélyforrásokból ered, esetleg a közvetlen versenytársakat érintő tényezőktől. Nyilvánvaló, hogy ez ellen tökéletesen fedezhetjük magunkat portfoliónk diverzifikálásával. Létezik azonban egy ún. piaci kockázat, ami abból ered, hogy léteznek az egész gazdaságra kiható veszélyforrások, amelyek minden vállalat teljesítményét befolyásolják. Ez ellen természetesen hasztalan a diverzifikálás, ezen kockázattal minden befektetőnek szembe kell néznie. Hiába veszünk például sokféle részvényt, ha közben az adott ország hitelminősítése romlik ez érzékenyen érintheti az egész vállalati szektort (drágábban juthatnak hitelhez), gyengébb teljesítményeket, majd árfolyamcsökkenést előidézve. Egy jól diverzifikált portfolió esetén tehát a befektetőknek csak a piac fellendüléséből, ill. hanyatlásából eredő kockázatot kell vállalniuk.

A kockázat és hozam összekapcsolására született legismertebb modell a CAPM (Capital Assets Pricing Modell, Tőkepiaci Árfolyamok Modellje). Ennek alapegyenlete:

r=rf+béta*(rm-rf)

ahol
r : a befektetéstől elvárt hozam

rf : kockázatmentes hozam (pl. államkötvény hozama)

béta : kockázati tényező, azt mutatja, hogy a piaci hozam 1%-os változása hogyan hat a befektetés hozamára, tehát adott papír bevétele a "kosárba" mennyivel változtatja a portfolió kockázatát.

Az előzőek tükrében megállapíthatjuk, hogy hatékony diverzifikáció feltevése miatt itt is csak a piaci kockázattal foglalkozunk, az egyedi tényezők ellen ugyanis védekezhetünk. Az 1-nél nagyobb bétájú részvények általában felnagyítják a piaci mozgásokat, míg a 0 és 1 közöttiek együtt mozognak ugyan a piaccal, de változásuk az átlagosnál kisebb. Ebből adódóan az átlagos, piaci béta éppen 1. Egy 2-es béta érték például azt jelenti, hogy a piac 1%-os erősödése esetén 2%-kal emelkedik az adott részvény árfolyama, míg 1%-os gyengülésre 2%-os értékvesztéssel reagál a papír.

rm : piaci hozam, a piaci hatékony portfolió hozama (pl. BUX átlagból számíthatjuk)

(rm- rf )- et kockázati prémiumnak is szokás nevezni.

Az elmélet leegyszerűsítve azt mutatja be, hogy a befektetők hatékony piacon magasabb hozamot várnak el a nagyobb kockázatú befektetésektől. Egy tökéletesen hatékony piacon minden befektetési lehetőség a fenti egyenlet által leírt értékpapírpiaci egyenesen (Security Market Line, SML) fekszik, mivel nem veszünk magas kockázatú, de kis hozamot biztosító papírokat, illetve nem esünk kísértésbe a magas hozamok láttán, ezek ugyanis többnyire a kockázatot ellentételezik.

Az elméletet számos kritika érte az idők során, nem állítható, hogy tökéletes, de mindenképpen alapul szolgál a kockázat és hozam közötti összefüggés leírására. A kritikákat olvasva pedig fontos szem előtt tartanunk, hogy a fent vázolt modell a várt hozamokra vonatkozik, a várakozások pedig nem mindenesetben feleltethetők meg a tényeknek.

Az eddigiekben már többször körüljártuk a diverzifikáció kérdését, nem tettünk azonban különbséget két szint között: a vállalatok és az egyének diverzifikálása között. Okkal vetődhet fel a kérdés: nem biztonságosabb-e olyan vállalatba fektetni, amely többfronton is érdekelt, csökkentve ezzel kockázatát. Egyszerűen belátható viszont, hogy nem várható el egy olajipari óriásvállalattól, hogy betörjön a gyógyszeriparba, esetleg más nem kapcsolódó szegmensbe, ezáltal csökkentve a kockázatot, ez ugyanis rettentő drágán lenne csak megvalósítható.

Sokkal egyszerűbb és főként olcsóbb, ha a befektetők terítik szét portfoliójukat a különböző érdekeltségű társaságok részvényei között, szintúgy ellentételezve az egyedi kockázatokat. Mivel tehát a befektetők maguk is végre tudják hajtani a diverzifikációt, nem hajlandók külön fizetni ezért a vállalatoknak, illetve ha elég nagy az értékpapír választék, nem fognak kevesebbet fizetni az egy lábon álló társaságok részvényeiért.

Mindezek tükrében elmondható, hogy a fejlett tőkepiaccal rendelkező országokban a diverzifikáció nem ad hozzá, de nem is von le a vállalatok értékéből. Az összérték a részek összege.

#bux kosár

NEKED AJÁNLJUK

Megtakarítás

Nagyot kaszált, aki ebbe a részvénybe tette a pénzét: ilyen még sosem történt a pesti tőzsdén

A Budapesti Értéktőzsde (BÉT) részvényindexe, a BUX a múlt péntekihez képest 2,91 százalékos emelkedéssel 69 879,43 ponton, történelmi csúcson zárta a hetet.

Aprócska mínusszal nyitott a tőzsde: mi lehet ma még a részvénypiacon?

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 0,98 pontos csökkenéssel, 65 981,88 ponton nyitott csütörtökön.

Elképesztő, ami a magyar tőzsdén készülődik: mi lesz még itt az év utolsó hetében?

A múlt hét második felének csökkenő trendje után pozitív korrekciót várnak a szerdai nyitásban a Budapesti Értéktőzsdén.

Mi történik már megint a magyar tőzsdén? Esnek a részvények, még ez kellett az év végére

Növekvő forgalom mellett csökkent a héten a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) részvényindexe, a BUX.

Mi folyik a magyar tőzsdén? 12 milliárdot zuhant a forgalom, kezdjünk aggódni?

Csökkenő forgalom mellett kissé gyengült a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) részvényindexe a héten.

Égető a helyzet, élhetetlen a magyar minimálbér: ennyi emelést követelnek a szakszervezetek

Itt az alkalom, hogy a minimálbér Magyarországon jövőre átlépje a 300 ezer forintos lélektani határt, amihez több mint 12 százalékos emelés kell.

Egyre több a munkanélküli: de mik a kilátások? Erre számíthatnak a jövőben, akik nem találnak állást

A 2024. április és június közötti három hónapban a foglalkoztatottak száma (15-74 éves korosztály) 4 millió 745 ezer fő volt, 21 ezerrel több, mint egy...

Ennek nem lesz így jó vége: egyre több a munkanélküli, sokan nem tudnak elhelyezkedni

4 millió 768 ezer fő volt a foglalkoztatottak száma, a munkanélküliségi ráta 4,2%.

Zöld utat kapott a módosítás: orosz vendégmunkások özöne áraszthatja el Magyarországot?

A szakértő szerint komoly potenciális nemzetbiztonsági kockázatot jelenthet, ha több ezres nagyságrendben adnák be a kérelmeket.

Indult a józan robot: ennyi évet tölthet el munkával egy mai 15 éves élete során

A munkával várhatóan eltöltött évek száma az EU-n belül Magyarországon nőtt a legnagyobb mértékben az elmúlt évtizedben.

Komoly bérváltozás jön az osztrákoknál: rengeteg magyart érint, sok pénzről van szó

Az osztrák adórendszer 2024-ről 2025-re 4%-os emelést hajt végre a béradó sávokban, ami növeli a munkavállalók nettó fizetését.

Óriási dilemmában a magyar szülők: fontos döntést kell hozniuk a gyerekek jövőjéről

A diákmunkának megvannak az előnyei és árnyoldalai, mind a diákok, mind a munkáltatók, mind pedig a nemzetgazdaság szempontjából.

Teljesen új utat választ sok fiatal a karrierépítéshez: nem bajlódnak a szamárlétrával

Most is van, aki számára az előmenetelt a magasabb pozíció jelenti, azonban egyre több olyan munkavállaló akad, aki horizontális, azaz szakterületeken átívelő pályafutást épít.

Már megint a magyar dolgozók zsebében turkálnak: állítólag 450 nettót visz haza az átlag

A bruttó kereset mediánértéke 525 100, a nettó kereset mediánértéke 363 900 forintot ért el a KSH szerint.

Őrjítő félelem lett úrrá a dolgozókon: emiatt féltik nagyon az állásukat, hamarosan kirúghatják őket

Az utóbbi években rendkívül fontossá vált a munkavállalóknak, hogy egy állás hosszú távon is biztosított legyen.

Ez ennyi volt: lekapcsolták a gátlástalan kripto csalókat, többet nem verhetnek át senkit

A gyanuítottak nem hagyhatják el lakóhelyüket és nyomkövetőt kell viselniük folyamatosan.

Az angol már a múlté: kiderítettük, ezek a nyelvek most aranyat érnek a munkaerőpiacon

Általános tendencia, hogy a jelöltek és a munkavállalók többsége csak írásban használja az angolt, de nem mindig beszélnek magabiztosan.

Óriásit nőtt ezeknek a melósoknak a fizetése az elmúlt fél évben: ennyit visznek most haza

Az idei második negyedévben 2104 forint volt a fizikai munkát végző szak- és betanított munkások átlagos bruttó órabére.

Fellélegezhetnek a magyar melósok: itt a fordulat a munkaerőpiacon

A pénzügyi vezetők (CFO-k) 70%-a nem tervezi átszervezni pénzügyi osztályát a következő két évben

Magyar melósokat várnak német munkára: 570 ezer a fizu, nyelvtudás és végzettség sem kell

Egy magyar nyelvű álláshirdetésben németországi sertéstelepre keresnek állatgondozókat és havonta akár 570 ezer forintot is adnak a munkáért.

Ők ma a legszegényebb dolgozók Magyarországon: hihetetlen, mekkora fizetésből tengődnek családok

Budapest erősen felhúzza a hazai bérstatisztikákat: a fővárosban 503 108 forint volt a havi nettó átlagkereset az I. negyedévben, az országos átlag csak 414 301...

Már tárgyalnak a minimálbérről: ekkora emelésre készülhetnek a magyar dolgozók

Az európai uniós minimálbér irányelvek végrehajtására is nagy hangsúlyt fektetnek.

Gyorsan avul a magyar dolgozók szakértelme: nem veszi el az AI a munkát, de ezt muszáj lesz megtanulni

A mesterséges intelligencia beépül a vállalatok pénzügyi folyamataiba.

A HRCENTRUM rovat cikkei

FRISS HÍREK

Több friss hír